Relation entre l’entropie physique et l’énergie de simulation

Abstract

Dans cette note, nous analysons l'entropie de mélange d'un système physique à l'équilibre par la théorie algorithmique de l'information. Nous montrons l'existence d'un isomorphisme entre cette entropie et la taille du programme informatique qui simule ce système physique. Cet isomorphisme doit être construit en respectant certaines règles, et le meilleur résultat est obtenu en combinant les algorithmes de compression RLE et Huffman. Si le système physique est codé par la composition de ces deux isomorphismes basés sur le dénombrement des séquences identiques puis de leur codage en dictionnaire, nous pouvons quantifier l’entropie de systèmes binaires ou ternaires à l’état d’équilibre. De plus, il existe une relation affine entre l’énergie de simulation du système physique et l’énergie libre du système.

It is shown that an isomorphism exists between the mixing entropy and the size of a computer program that simulates the physical system. This isomorphism must be constructed with respect to some theorems, and it is shown that the composition of two isomorphisms, one based on a run length encoding and another by encoding sequences in a dictionary allows us to quantify the entropy of binary and ternary systems at the equilibrium. Finally, it is shown that the energy consumed by a physical system encoded by this system and executed on a Turing machine is proportional to the free energy of the thermodynamic system.