Modélisation multi-échelles en viscoplasticité endommageable de composites thermoplastiques renforcés par des fibres discontinues

Abstract

Un nouveau modèle multi-échelles en régime viscoplastique endommageable est développé pour un composite à matrice polypropylène renforcé par des fibres de verre courtes. Basé sur l’approche en champs moyens de Mori Tanaka, il intègre une matrice viscoplastique modélisée par un modèle phénoménologique nommé par ses auteurs DSGZ et des fibres de verres modélisées par un comportement élastique linéaire. Le modèle multi-échelles permet d’intégrer la microstructure du composite préalablement caractérisée par la microtomographie aux rayons X. L’introduction de la matrice viscoplastique dans le modèle de Mori Tanaka est rendu possible grâce à une implémentation par intégration implicite du modèle qui permet d’obtenir le module tangent nécessaire au mod èle d’homogénéisation. L’endommagement du matériau est intégré à travers du mécanisme de décohésion de l’interface fibre/ matrice. Ce mécanisme d’endommagement est modélisé par une loi cumulative de type Weibull. La dépendance à la vitesse de déformation du composite observée lors des essais dynamiques est intégrée au moyen de la prise en compte de la viscosité de la matrice. Les paramètres du modèle sont identifiés par une méthode inverse sur la base d’essais de traction à différentes vitesses et pour différentes orientations d’éprouvettes. Le modèle développé a été validé par comparaison avec des essais de traction.

A new multi-scale model accounting for viscoplasticity and damage is developed for a short-fiber reinforced polypropylene composite. In the proposed Mori Tanaka homogenization approach, the viscoplastic matrix is modeled through a phenomenological constitutive law named by its authors DSGZ and the glass fibers are considered as linear elastic. The multiscale model accounts for the composite’s microstructure, which is previously characterized by X-ray microtomography. The introduction of the viscoplastic matrix into the Mori Tanaka method is achieved thanks to an implicit integration scheme that enables the estimation of the necessary tangent modulus. The material damage mechanism is considered at the matrix/fiber interface and is modeled by a Weibull-type cumulative law. The rate dependence of the composite observed in the dynamic tests is integrated through the viscous behavior of the matrix. The model parameters are identified by an inverse method using tensile tests at different strain rates and for different orientations of samples. The model is subsequently validated by comparison with high speed tensile tests.