Modéliation multi-échelle non-linéaire par homogénéisation périodique et analyses par EF2 : application aux composites à matrice elastoviscoplastique endommageable

Abstract

Dans ce papier, une technique de modélisation multi-échelle (EF2) basée sur le principe d’homogénéisation périodique a été développée pour décrire le comportement des structures composites 3D avec un comportement élastoviscoplastique des endommageable. L’approche proposée permet de simuler le comportement macroscopique non linéaire d’un composite à microstructure périodique à partir d’un calcul EF sur sa cellule unitaire, elle-même alimentée par les lois de comportement de chacun de ses constituants. La méthode introduit ainsi le concept de méta modèle. Le principal avantage de cette méthode est de s’affranchir totalement des limitations sur les lois de comportement locales, ainsi que les lois constitutives à l’échelle macroscopique ne sont pas nécessaire La mise en œuvre numérique de cette stratégie a été réalisée dans ABAQUS Implicit. Enfin l’approche a été validée sur macro-structure 3D sur laquelle, une cellule unitaire est affectée à chaque point d’intégration.

In this paper, a two-level Finite Element method (FE2), based on periodic homogenization, has been introduced to describe the behavior of 3D composite structures with elastoviscoplastic behavior and ductile damage. In the present approach, the unknown constitutive relationship at the macroscale is obtained by solving a local finite element problem at the microscale (unit cell). The main advantage of the proposed strategy is that the FE 2 method does not require an analytical form for the constitutive law at the macroscale. It can integrate any kind of microstructure with any type of non-linear behavior of the reinforcement (fibers and/or particles) embedded in the matrix. The numerical implementation of this model has been achieved with parallel computation technique in ABAQUS Implicit, where a python script and user subroutines UMAT have been developed for this goal. Finally numerical results are presented for a 3D composite structure.